Die Studierenden sind in der Lage, höhere mathematischer Methoden

• der Kontinuumsmechanik
• der Schwingungslehre und
• des Wärme- und Massentransportes

Abschluss eines facheinschlägigen Bachelor-Studiums

Einführung in Partielle DGl (2 SWS):

• Partielle Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung
• Methoden: Separationsansatz, Fourierreihen, Laplacetransformation, Methode der Charakteristiken, Grundlagen der numerischen Verfahren
• Einführung der Laplace, der Wärme- und der Wellengleichung als AWP und als RAWP

• Vektoren und Tensoren in Geometrie und Mechanik
• Komponentendarstellung, Koordinatentransformationen
• Vektor- und Tensoroperationen
• Indexschreibweise, Kronecker- und Permutationssymbol
• Gundlagen der Differentialgeometrie (gekrümmte Flächen und Kurven im Raum)
• Krummlinige Koordinaten, Zylinder- und Kugelkoordinaten
• Eigenwerte und Invarianten
• Vektor- und Tensoranalysis, Integralsätze
• Anwendungen: Cauchysche und Eulersche Bewegungsgleichungen, Kontinuitätsgleichung

T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik, Springer Spektrum (2015)
A. Oprandi: Angewandte Differentialgleichungen, Bände 2,3,4, De Gruyter (2022)
E. Klingbeil: Tensorrechnung für Ingenieure, Springer, (1987)
H. Schade, K. Neemann: Tensoranalysis , De Gruyter (2009)

Vortrag, Diskussion, Übungen und Fallstudien

Integrierte Modulprüfung
Immanenter Prüfungscharakter: Zwischenklausur mit Moodle, Lösen von Übungsaufgaben und Projektarbeit, Mitarbeit & schriftliche Abschlussprüfung